Jika f(x) = 7x +5 / 3x - 4 tidak sama dengan 4/3 maka nilai f-¹(2) adalah
Temen-temen sekolah yang ingin tahu Jika f(x) = 7x +5 / 3x - 4 tidak sama dengan 4/3 maka nilai f-¹(2) adalah bisa terus baca hingga selesai mungkin apa yang diinginkan ada jawabannya.
Menentukan f⁻¹(2) dengan batasan x ≠ 4/3
Memahami Permasalahan:
- Diberikan fungsi rasional f(x) = (7x + 5) / (3x - 4).
- Kita perlu mencari fungsi invers f⁻¹(2), tetapi hanya untuk nilai x di mana x ≠ 4/3 (karena batasan).
Menemukan Fungsi Invers:
-
Tukar f(x) dan y: y = (7x + 5) / (3x - 4)
-
Isolasi x: y * (3x - 4) = 7x + 5 3xy - 4y = 7x + 5
(Catatan: Karena x ≠ 4/3, kita dapat dengan aman mengalikan dengan 3x - 4 tanpa memasukkan pembagian dengan nol.)
3xy - 7x = 4y + 5 x(3y - 7) = 4y + 5
x = (4y + 5) / (3y - 7) ** (Persamaan 1)**
-
Ganti nama y menjadi x (karena sekarang x mewakili output dari fungsi invers): f⁻¹(x) = (4x + 5) / (3x - 7)
Menerapkan Batasan (x ≠ 4/3):
Persamaan 1, yang mendefinisikan f⁻¹(x), valid untuk semua nilai x kecuali 4/3. Oleh karena itu, f⁻¹(2) hanya didefinisikan jika 2 ≠ (4y + 5) / (3y - 7) untuk nilai y yang mungkin.
Namun, tidak ada cara langsung untuk menyelesaikan y dan menentukan apakah kondisi ini berlaku untuk f⁻¹(2).
Kesimpulan:
Karena batasan x ≠ 4/3, tidak mungkin untuk secara definitif menentukan nilai f⁻¹(2) dengan informasi yang diberikan. Batasan tersebut menciptakan kasus di mana fungsi invers mungkin tidak didefinisikan untuk x = 2.
Informasi tambahan:
Jika Anda dapat memberikan informasi tambahan tentang perilaku f(x) di dekat x = 4/3 (misalnya, apakah mendekati nilai tertentu atau menjadi tidak terdefinisi), mungkin dapat membuat pernyataan yang lebih konklusif tentang f⁻¹(2).
Belum ada Komentar untuk "Jika f(x) = 7x +5 / 3x - 4 tidak sama dengan 4/3 maka nilai f-¹(2) adalah"
Posting Komentar