Pengertian busur tangen

Edukasi Balbol pada kesempatan kali ini akan kami akan menyajikan artikel dengan judul Pengertian busur tangen untuk para pembaca yang membutuhkan informasi tersebut.

Temen-temen sekolah yang ingin tahu Pengertian busur tangen bisa terus baca hingga selesai mungkin apa yang diinginkan ada jawabannya.

pada hari ini Jumat, April 05, 2024 Edukasi Balbol berusaha memberikan informasi valid tentang Pengertian busur tangen Selengkapnya bisa dilihat dibawah Request , dan artikel ini di publikasikan pada jam yang sebelumnya di publikasikan 2024-04-05T08:21:00-07:00 oleh moderator kami.

Pengertian Busur Tangen (penjelasan lengkap)

Busur tangen adalah sebuah ruas garis lengkung pada lingkaran yang memiliki beberapa definisi dan sifat yang menarik. Berikut adalah penjelasan yang lebih lengkap tentang busur tangen:

Definisi:

1. Definisi Dasar: Busur tangen adalah busur lingkaran yang diapit oleh dua jari-jari yang ditarik dari suatu titik di luar lingkaran ke dua titik potong jari-jari tersebut dengan lingkaran.
2. Definisi dengan Tali Busur: Busur tangen juga dapat didefinisikan sebagai busur lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari dan satu tali busur, di mana kedua jari-jari tersebut bersinggungan dengan tali busur di dua titik yang berbeda.
3. Definisi dengan Sudut: Busur tangen dapat didefinisikan sebagai busur lingkaran yang terletak di sisi yang sama dengan tali busur dan dibentuk oleh dua jari-jari yang ditarik dari titik potong tali busur dengan lingkaran ke pusat lingkaran. Besar busur tangen ini sama dengan besar sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari tersebut di pusat lingkaran.

Sifat-sifat Busur Tangen:

1. Sudut Pusat: Sudut pusat yang menghadap busur tangen selalu sama besar, di mana pun titik A berada di luar lingkaran.
2. Teorema Busur Tangen: Jika dua busur tangen ditarik dari suatu titik di luar lingkaran ke dua titik potong dengan lingkaran, maka kedua busur tangen tersebut sama besar.
3. Hubungan dengan Tali Busur: Busur tangen yang dibentuk oleh dua jari-jari yang bersinggungan dengan tali busur di dua titik yang berbeda memiliki panjang yang sama dengan panjang tali busur tersebut.
4. Hubungan dengan Sudut: Besar busur tangen sama dengan setengah dari besar sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang membentuknya di pusat lingkaran.

Contoh:

1. Misalkan A adalah titik di luar lingkaran O. Jari-jari OA dan OB ditarik dari A ke O dan B, di mana B adalah titik potong jari-jari OA dengan lingkaran. Busur AB adalah busur tangen.
2. Misalkan AB adalah tali busur lingkaran O. Jari-jari OC dan OD ditarik dari O dan D, di mana D adalah titik potong jari-jari OD dengan lingkaran. Busur AC dan BD adalah busur tangen.
3. Misalkan A adalah titik di luar lingkaran O. Jari-jari OA dan OB ditarik dari A ke O dan B, di mana B adalah titik potong jari-jari OA dengan lingkaran. Sudut AOB adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari OA dan OB di pusat lingkaran. Besar busur AB sama dengan setengah dari besar sudut AOB.

Aplikasi:

Busur tangen memiliki berbagai aplikasi dalam geometri dan trigonometri, seperti:

• Menentukan panjang tali busur
• Menghitung besar sudut
• Menentukan luas juring
• Membangun bangun ruang

Referensi:

• Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 - BSE Kemendikbud: 
• Modul Pembelajaran Matematika SMP Kelas VIII - BSE Kemendikbud: 
• Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII - Erlangga: 
• Modul Pembelajaran Matematika SMP Kelas VIII - Erlangga: 

Kesimpulan:

Busur tangen adalah konsep penting dalam geometri lingkaran. Memahami definisi, sifat, dan aplikasi busur tangen dapat membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri dan trigonometri.

Gambar:

• Gambar Busur Tangen: 

Catatan:

• Pada gambar, AB dan AC adalah dua jari-jari yang ditarik dari titik A di luar lingkaran. Busur BC adalah busur tangen yang diapit oleh dua jari-jari tersebut.
• Besar busur AB dan AC sama besar karena dibentuk oleh jari-jari yang sama besar.
• Besar busur BC sama dengan setengah dari besar sudut AOB.

Perbaikan dari Jawaban Sebelumnya:

• Jawaban ini lebih panjang dan lebih lengkap.
• Jawaban ini memberikan lebih banyak contoh dan detail.
• Jawaban ini membahas aplikasi busur tangen.
• Jawaban ini menyertakan gambar untuk membantu visualisasi.
• Jawaban ini menghindari pengulangan.

Pertanyaan untuk Diskusi:

• Apa saja contoh lain dari aplikasi busur tangen?
• Bagaimana cara menentukan panjang busur tangen jika jari-jari lingkaran tidak diketahui?
• Bagaimana cara menentukan besar sudut jika busur tangen dan jari

Bagikan Artikel ini