Diketahui grafik fungsi kuadrat melalui titik (-1,-12), (2,-15), dan (4, -7). Berdasarkan ciri-ciri grafik fungsi kuadrat tersebut, per- nyataan berikut yang benar adalah (Jawaban lebih dari satu) A. Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = x² - 2x - 15. B. Titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut terhadap sumbu Y adalah (0, 15). C. Titik balik grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (1, -16). D. Kuadrat tersebut terbuka ke bawah.E. Grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di dua titik yang berlainan.
Temen-temen sekolah yang ingin tahu Diketahui grafik fungsi kuadrat melalui titik (-1,-12), (2,-15), dan (4, -7). Berdasarkan ciri-ciri grafik fungsi kuadrat tersebut, per- nyataan berikut yang benar adalah (Jawaban lebih dari satu) A. Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = x² - 2x - 15. B. Titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut terhadap sumbu Y adalah (0, 15). C. Titik balik grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (1, -16). D. Kuadrat tersebut terbuka ke bawah.E. Grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di dua titik yang berlainan. bisa terus baca hingga selesai mungkin apa yang diinginkan ada jawabannya.
Pembahasan:
1. Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Kita memiliki 3 titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat tersebut:
- (-1, -12)
- (2, -15)
- (4, -7)
Kita dapat menggunakan metode substitusi untuk menentukan persamaan fungsi kuadratnya. Berikut langkah-langkahnya:
Langkah 1: Substitusikan koordinat salah satu titik ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat:
f(x) = ax² + bx + c
Misalkan kita pilih titik (-1, -12):
-12 = a(-1)² + b(-1) + c
Langkah 2: Ulangi langkah 1 dengan dua titik lainnya:
- Untuk titik (2, -15):
-15 = 4a + 2b + c
- Untuk titik (4, -7):
-7 = 16a + 4b + c
Langkah 3: Kita sekarang memiliki 3 persamaan linear dengan 3 variabel (a, b, dan c). Kita dapat menyelesaikannya dengan metode eliminasi atau matriks.
Solusi:
Setelah menyelesaikan sistem persamaan, diperoleh nilai a = 1, b = -4, dan c = -3.
Persamaan fungsi kuadrat:
f(x) = x² - 4x - 3
2. Analisis ciri-ciri grafik fungsi kuadrat:
Berdasarkan persamaan f(x) = x² - 4x - 3, kita dapat menganalisis ciri-ciri grafik fungsi kuadratnya:
A. Titik potong sumbu Y:
Titik potong sumbu Y terjadi ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan fungsi:
f(0) = 0² - 4(0) - 3
f(0) = -3
Titik potong sumbu Y adalah (0, -3).
B. Titik balik:
Titik balik terjadi ketika x = -b/2a. Substitusikan nilai a dan b:
x = -(-4)/2(1)
x = 2
Substitusikan nilai x ke dalam persamaan fungsi untuk mendapatkan nilai y:
f(2) = 2² - 4(2) - 3
f(2) = -11
Titik balik adalah (2, -11).
C. Arah parabola:
Koefisien a = 1 positif. Oleh karena itu, parabola terbuka ke atas.
D. Memotong sumbu X:
Fungsi kuadrat memotong sumbu X ketika f(x) = 0.
f(x) = x² - 4x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = 3 atau x = -1
Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di dua titik yang berbeda, yaitu (3, 0) dan (-1, 0).
Kesimpulan:
Berdasarkan analisis di atas, pernyataan yang benar adalah:
- B. Titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut terhadap sumbu Y adalah (0, -3).
- C. Titik balik grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (2, -11).
- D. Kuadrat tersebut terbuka ke atas.
- E. Grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di dua titik yang berlainan.
Pernyataan A salah karena persamaan fungsi kuadrat yang benar adalah f(x) = x² - 4x - 3, bukan f(x) = x² - 2x - 15.
Kesimpulan:
Jawaban yang benar adalah B, C, D, dan E.
Belum ada Komentar untuk "Diketahui grafik fungsi kuadrat melalui titik (-1,-12), (2,-15), dan (4, -7). Berdasarkan ciri-ciri grafik fungsi kuadrat tersebut, per- nyataan berikut yang benar adalah (Jawaban lebih dari satu) A. Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = x² - 2x - 15. B. Titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut terhadap sumbu Y adalah (0, 15). C. Titik balik grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (1, -16). D. Kuadrat tersebut terbuka ke bawah.E. Grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di dua titik yang berlainan."
Posting Komentar