tentukan nilai a, b, c, dan d menggunakan metode eliminasi geus2a + 4b – c + 2d = -7 4a + 2b + 3c – d = 17 6a – 3b + 4c + 4d = 19 -2a + b – 2c – d = -9

Edukasi Balbol pada kesempatan kali ini akan kami akan menyajikan artikel dengan judul tentukan nilai a, b, c, dan d menggunakan metode eliminasi geus2a + 4b – c + 2d = -7 4a + 2b + 3c – d = 17 6a – 3b + 4c + 4d = 19 -2a + b – 2c – d = -9 untuk para pembaca yang membutuhkan informasi tersebut.

Temen-temen sekolah yang ingin tahu tentukan nilai a, b, c, dan d menggunakan metode eliminasi geus2a + 4b – c + 2d = -7 4a + 2b + 3c – d = 17 6a – 3b + 4c + 4d = 19 -2a + b – 2c – d = -9 bisa terus baca hingga selesai mungkin apa yang diinginkan ada jawabannya.

pada hari ini Kamis, April 04, 2024 Edukasi Balbol berusaha memberikan informasi valid tentang tentukan nilai a, b, c, dan d menggunakan metode eliminasi geus2a + 4b – c + 2d = -7 4a + 2b + 3c – d = 17 6a – 3b + 4c + 4d = 19 -2a + b – 2c – d = -9 Selengkapnya bisa dilihat dibawah Request , dan artikel ini di publikasikan pada jam yang sebelumnya di publikasikan 2024-04-04T05:32:00-07:00 oleh moderator kami.

Menentukan Nilai a, b, c, dan d dengan Metode Eliminasi Gauss

Langkah 1: Ubah sistem persamaan menjadi matriks yang diperluas.

[ 2  4 -1  2 ]   [ -7 ]
[ 4  2  3 -1 ]   [ 17 ]
[ 6 -3  4  4 ]   [ 19 ]
[-2  1 -2 -1 ]   [ -9 ]

Langkah 2: Lakukan operasi baris elementer untuk mengubah matriks menjadi bentuk eselon baris tereduksi.

1. Kalikan baris pertama dengan 1/2.

[ 1  2 -1/2  1 ]   [ -7/2 ]
[ 4  2  3 -1 ]   [ 17 ]
[ 6 -3  4  4 ]   [ 19 ]
[-2  1 -2 -1 ]   [ -9 ]

2. Kurangi baris kedua dengan 4 kali baris pertama.

[ 1  2 -1/2  1 ]   [ -7/2 ]
[ 0 -6  5 -3 ]   [ 37 ]
[ 6 -3  4  4 ]   [ 19 ]
[-2  1 -2 -1 ]   [ -9 ]

3. Kurangi baris ketiga dengan 6 kali baris pertama.

[ 1  2 -1/2  1 ]   [ -7/2 ]
[ 0 -6  5 -3 ]   [ 37 ]
[ 0 -15  7  2 ]   [ 53 ]
[-2  1 -2 -1 ]   [ -9 ]

4. Kurangi baris keempat dengan 2 kali baris pertama.

[ 1  2 -1/2  1 ]   [ -7/2 ]
[ 0 -6  5 -3 ]   [ 37 ]
[ 0 -15  7  2 ]   [ 53 ]
[ 0 -3  0  -3 ]   [ 5 ]

5. Bagi baris kedua dengan -6.

[ 1  2 -1/2  1 ]   [ -7/2 ]
[ 0  1  -5/6  1/2 ]   [-37/6]
[ 0 -15  7  2 ]   [ 53 ]
[ 0 -3  0  -3 ]   [ 5 ]

6. Tambahkan 3 kali baris kedua ke baris keempat.

[ 1  2 -1/2  1 ]   [ -7/2 ]
[ 0  1  -5/6  1/2 ]   [-37/6]
[ 0 -15  7  2 ]   [ 53 ]
[ 0  0  -5/2  0 ]   [-7/2]

7. Kalikan baris keempat dengan -2/5.

[ 1  2 -1/2  1 ]   [ -7/2 ]
[ 0  1  -5/6  1/2 ]   [-37/6]
[ 0 -15  7  2 ]   [ 53 ]
[ 0  0  1  0 ]   [ 7/5]

Langkah 3: Bacalah nilai variabel dari matriks eselon baris tereduksi.

x = 7/5
y = -37/6 + 5/2 * 7/5 = 1/3
z = 53
w = -7/2

Solusi:

a = 7/5 b = 1/3 c = 53 d = -7/2

Catatan:

• Pada langkah 2, urutan operasi baris elementer dapat berbeda. Hal ini tidak akan mempengaruhi hasil akhir.
• Pastikan untuk melakukan operasi baris elementer dengan benar agar matriks dapat diubah menjadi bentuk eselon baris tereduksi.

Referensi:

• Metode Eliminasi Gauss: https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

Tambahan:

Metode eliminasi Gauss dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan berbagai metode, seperti metode matriks invers dan metode Cramer.

Semoga penjelasan ini membantu!

Bagikan Artikel ini