Tentukan salah satu akar dari persamaan tak linear ()=^2−7+1 dengan menggunakan Metode Regula Falsi. Jika diketahui nilai awal =0,5 dan =9 serta ketelitian hingga 2 desimal

Edukasi Balbol pada kesempatan kali ini akan kami akan menyajikan artikel dengan judul Tentukan salah satu akar dari persamaan tak linear ()=^2−7+1 dengan menggunakan Metode Regula Falsi. Jika diketahui nilai awal =0,5 dan =9 serta ketelitian hingga 2 desimal untuk para pembaca yang membutuhkan informasi tersebut.

Temen-temen sekolah yang ingin tahu Tentukan salah satu akar dari persamaan tak linear ()=^2−7+1 dengan menggunakan Metode Regula Falsi. Jika diketahui nilai awal =0,5 dan =9 serta ketelitian hingga 2 desimal bisa terus baca hingga selesai mungkin apa yang diinginkan ada jawabannya.

pada hari ini Rabu, April 03, 2024 Edukasi Balbol berusaha memberikan informasi valid tentang Tentukan salah satu akar dari persamaan tak linear ()=^2−7+1 dengan menggunakan Metode Regula Falsi. Jika diketahui nilai awal =0,5 dan =9 serta ketelitian hingga 2 desimal Selengkapnya bisa dilihat dibawah Request , dan artikel ini di publikasikan pada jam yang sebelumnya di publikasikan 2024-04-03T10:04:00-07:00 oleh moderator kami.

Menentukan Akar Persamaan Tak Linear dengan Metode Regula Falsi

Persamaan:

f(x) = x^2 - 7x + 1

Nilai Awal:

a = 0.5 b = 9 Toleransi error (ε) = 0.01

Langkah-langkah:

1. Hitung nilai f(a) dan f(b).

f(a) = f(0.5) = (0.5)^2 - 7(0.5) + 1 = -2.75 f(b) = f(9) = 9^2 - 7(9) + 1 = 2

2. Tentukan akar yang diapit oleh a dan b.

• Karena f(a) < 0 dan f(b) > 0, maka akarnya terletak di antara a dan b.

3. Hitung titik potong garis lurus yang menghubungkan (a, f(a)) dan (b, f(b)).

c = (af(b) - bf(a)) / (f(b) - f(a)) c = (0.52 - 9(-2.75)) / (2 - (-2.75)) c = 4.875

4. Hitung nilai f(c).

f(c) = f(4.875) = 4.875^2 - 7(4.875) + 1 = -0.046875

5. Bandingkan f(c) dengan 0.

• Jika f(c) < 0, maka akarnya terletak di antara a dan c.
• Jika f(c) > 0, maka akarnya terletak di antara c dan b.

6. Perbarui nilai a atau b berdasarkan hasil perbandingan di langkah 5.

• Jika f(c) < 0, maka b = c.
• Jika f(c) > 0, maka a = c.

7. Ulangi langkah 3 sampai 6 dengan nilai a dan b yang baru, dan periksa apakah selisih antara a dan b sudah kurang dari toleransi error (ε).

• Jika selisih antara a dan b sudah kurang dari ε, maka iterasi dihentikan dan nilai c adalah akar persamaan tak linear.

Iterasi:

Iterasi	a	b	c	f(c)
1	0.5	9	4.875	-0.046875
2	0.5	4.875	2.6875	0.53125
3	2.6875	4.875	3.78125	0.0625
4	2.6875	3.78125	3.234375	-0.09375
5	3.234375	3.78125	3.5078125	-0.015625

Kesimpulan:

Akar persamaan tak linear f(x) = x^2 - 7x + 1 dengan metode Regula Falsi dengan ketelitian 2 desimal adalah 3.51.

Catatan:

• Jumlah iterasi yang dibutuhkan tergantung pada toleransi error yang diinginkan.
• Semakin kecil toleransi error, semakin akurat hasil yang diperoleh.

Sumber:

• Metode Regula Falsi: https://en.wikipedia.org/wiki/Regula_falsi

Bagikan Artikel ini