Bayangan ABC dengan titik sudut A (0,2), B(4,1) dan C (3,6) diputar dengan pusat O sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam...

Edukasi Balbol pada kesempatan kali ini akan kami akan menyajikan artikel dengan judul Bayangan ABC dengan titik sudut A (0,2), B(4,1) dan C (3,6) diputar dengan pusat O sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam... untuk para pembaca yang membutuhkan informasi tersebut.

Temen-temen sekolah yang ingin tahu Bayangan ABC dengan titik sudut A (0,2), B(4,1) dan C (3,6) diputar dengan pusat O sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam... bisa terus baca hingga selesai mungkin apa yang diinginkan ada jawabannya.

pada hari ini Kamis, April 04, 2024 Edukasi Balbol berusaha memberikan informasi valid tentang Bayangan ABC dengan titik sudut A (0,2), B(4,1) dan C (3,6) diputar dengan pusat O sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam... Selengkapnya bisa dilihat dibawah Request , dan artikel ini di publikasikan pada jam yang sebelumnya di publikasikan 2024-04-04T21:12:00-07:00 oleh moderator kami.

Untuk mencari bayangan segitiga ABC dengan putaran 90 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O, ikuti langkah berikut:

Langkah 1: Menentukan Matriks Rotasi

Matriks rotasi untuk putaran 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah:

R = [[-sin(θ), -cos(θ)],
     [cos(θ), -sin(θ)]]

Di mana θ adalah sudut putaran dalam radian. Dalam kasus ini, θ = 90° = π/2 radian.

Langkah 2: Menerapkan Matriks Rotasi pada Titik-titik Segitiga

Kalikan matriks rotasi R dengan vektor koordinat setiap titik segitiga ABC untuk mendapatkan koordinat bayangannya.

• Koordinat A (0, 2):
  • A' = R * A = [[-sin(π/2), -cos(π/2)]] * [0, 2] = [-2, 0]
• Koordinat B (4, 1):
  • B' = R * B = [[-sin(π/2), -cos(π/2)]] * [4, 1] = [-1, -4]
• Koordinat C (3, 6):
  • C' = R * C = [[-sin(π/2), -cos(π/2)]] * [3, 6] = [-6, 3]

Langkah 3: Menggambar Bayangan Segitiga

Gunakan koordinat baru A'(-2, 0), B'(-1, -4), dan C'(-6, 3) untuk menggambar bayangan segitiga ABC.

Hasil:

Bayangan segitiga ABC setelah diputar 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah segitiga A'B'C' dengan koordinat titik sudut:

• A' (-2, 0)
• B' (-1, -4)
• C' (-6, 3)

Verifikasi:

Anda dapat memverifikasi hasil dengan:

• Memastikan bahwa segitiga A'B'C' kongruen dengan segitiga ABC.
• Memastikan bahwa jarak antara O dan A' sama dengan jarak antara O dan A.
• Memastikan bahwa sudut A'OB' = 90°.

Catatan:

• Arah putaran dapat diubah dengan mengubah tanda sudut θ dalam matriks rotasi.
• Pusat putaran dapat diubah dengan menggeser matriks rotasi dengan vektor translasi.

Sumber Daya:

• Wikipedia: Rotasi (geometri): [URL yang tidak valid dihapus])
• Matematika: Matriks Rotasi: [URL yang tidak valid dihapus]

Semoga penjelasan ini membantu!

Bagikan Artikel ini