Lim x2Lim X2 - 15 x + 30_x2 + 4 x + 6

Edukasi Balbol pada kesempatan kali ini akan kami akan menyajikan artikel dengan judul Lim x2Lim X2 - 15 x + 30_x2 + 4 x + 6 untuk para pembaca yang membutuhkan informasi tersebut.

Temen-temen sekolah yang ingin tahu Lim x2Lim X2 - 15 x + 30_x2 + 4 x + 6 bisa terus baca hingga selesai mungkin apa yang diinginkan ada jawabannya.

pada hari ini Rabu, April 03, 2024 Edukasi Balbol berusaha memberikan informasi valid tentang Lim x2Lim X2 - 15 x + 30_x2 + 4 x + 6 Selengkapnya bisa dilihat dibawah Request , dan artikel ini di publikasikan pada jam yang sebelumnya di publikasikan 2024-04-03T08:16:00-07:00 oleh moderator kami.

Penjelasan Limit x^2 - 15x + 30 / x^2 + 4x + 6

Ekspresi yang Anda berikan adalah ekspresi rasional, di mana pembilangnya diwakili oleh x2 dan penyebutnya oleh x2+4x+6. Ekspresi rasional dibentuk dengan membagi dua polinomial.

Pembilang: Pembilang, x2, menunjukkan pangkat dua dari variabel x.

Penyebut: Penyebut, x2+4x+6, adalah ekspresi kuadrat. Ekspresi ini tidak dapat difaktorkan lebih lanjut tanpa informasi tambahan tentang akar-akarnya.

Untuk menganalisis ekspresi ini lebih lanjut, kita perlu konteks mengenai penggunaannya. Misalnya, kita mungkin tertarik pada:

• Limit: Menemukan limit ekspresi saat x mendekati positif atau negatif tak terhingga.
• Penyelesaian persamaan: Jika ekspresi disamakan dengan nol, kita dapat menyelesaikan nilai x yang memenuhi persamaan.

Penting untuk diingat bahwa ekspresi tidak terdefinisi ketika penyebutnya sama dengan nol. Jadi, nilai x apa pun yang membuat penyebutnya sama dengan nol perlu dikecualikan dari domain ekspresi.

Contoh:

• Limit: Temukan limit x2+4x+6x2−15x+30​ saat x mendekati positif tak terhingga.

Solusi:

Saat x mendekati positif tak terhingga, suku-suku dengan pangkat terendah dalam pembilang dan penyebut menjadi dominan. Dalam kasus ini, suku-suku dominannya adalah x2.

Oleh karena itu,

x→∞lim​x2+4x+6x2−15x+30​=x→∞lim​x2x2​=1

• Penyelesaian persamaan: Temukan nilai x yang memenuhi persamaan x2+4x+6x2−15x+30​=0.

Solusi:

Pertama, kita perlu memfaktorkan penyebutnya. Kita mendapatkan:

x2+4x+6x2−15x+30​=(x+2)(x+3)(x−5)(x−6)​=0

Persamaan ini terpenuhi ketika x=5 atau x=6. Namun, perlu diingat bahwa x=−2 dan x=−3 tidak termasuk dalam domain karena membuat penyebutnya sama dengan nol.

Oleh karena itu, solusi persamaannya adalah x=5 dan x=6.

Kesimpulan

Ekspresi rasional x2+4x+6x2−15x+30​ dapat dianalisis dengan mempertimbangkan pembilang dan penyebutnya. Limit ekspresi dapat dihitung dengan fokus pada suku-suku dominan saat variabel mendekati tak terhingga. Penyelesaian persamaan yang melibatkan ekspresi rasional dapat ditemukan dengan memfaktorkan dan mempertimbangkan domainnya.

Bagikan Artikel ini